为什么近代科学或科学革命没有在中国（或印度）产生，而只是在17世纪的西方、特别是欧洲发展起来？这是“李约瑟难题”的第二种表述形式。近代科学（革命）出现在西方，可以说是必然的，近代西方资产阶级兴起、民众思想解放、科学独立于神学之外等诸多因素决定了近代科学必然出现在西方。而中国当时正值明末清初，并不具备这一系列的条件。

前文提到，哥白尼日心说的提出催生了近代科学革命，但仅就哥白尼提出日心说本身而言，并不足以构成一场科学革命。近代科学革命前后持续了近200年之久，实际上是经过了开普勒、伽利略、牛顿等人的工作，哥白尼的革命性效应才完全释放出来。

恒星的使者——伽利略

如果我比别人看的远些，那是因为我站在巨人们的肩上。

                                                       ——艾萨克·牛顿（1642-1727）

科学史上，有些人物的一生可以代表一个时代。比如，米开朗基罗（1475-1564）在世时是意大利文艺复兴时期，他去世三天前伽利略（1564-1642）出生，代表了意大利的文艺复兴转向科学复兴；在伽利略去世的同年，牛顿（1642-1727）出生，完成了第一次物理学大综合，科学中心转向英国。

                                                              图6.1 伽利略

伽利略就是牛顿所说的巨人中最杰出的一位，他被誉为“近代科学之父”，实验和数学相结合的研究方法就是他创立的。伽利略一生的主要贡献在力学方面，但是他对于天文学的发展也起着至关重要的作用。起初，伽利略在开普勒那里了解到了哥白尼日心说，便对天文学起了兴趣。

1609 年，荷兰眼镜商汉斯·利佩希发明了望远镜，用一块凸透镜和一块凹透镜组合在一起可以“拉近”远处的物体。伽利略得知这个消息后，马上动手制作自己的望远镜。伽利略借助习得的光学知识，使望远镜可以放大30倍，他将望远镜对准了天空，对准了月球、行星和其他恒星。这一天，1609年11月30日，人类探索太空的方式发生了翻天覆地的变化，或许伽利略没有意识到这一点，他开创了人类利用望远镜观测星空的先河，使人类告别了肉眼观天的时代。

                                 图6.2 伽利略望远镜（收藏于佛罗伦萨伽利略博物馆）

注1：2009年，为了纪念伽利略的工作以及400年前人们对天文的认识发生的巨变，联合国与国际天文学联合会宣布这一年为“国际天文年”（IYA）。

伽利略用他的望远镜看到了许多激动人心的景象：发现木星的四颗卫星、发现金星像月亮一样存在相位变化、观察到太阳黑子、月球表面有山丘和凹坑、茫茫银河中存在无数恒星。他的前两个观测直接证明了哥白尼的日心说体系。现在木星的四个卫星被叫做伽利略卫星，它们的发现让我们认识到如同月球绕地球旋转一样，宇宙中存在着多个绕转中心，只是没有唯一性罢了；而金星相位的变化也正是证明了金星在绕太阳转动，从而使当时盛行千年的地心说体系彻底土崩瓦解。关于太阳黑子，当时一些人认为它漂浮在太阳上空，但通过伽利略的观察，正确的结论是太阳黑子附着在太阳表面。值得注意的是伽利略并不是发现了太阳黑子的第一人，目前世界公认的最早的太阳黑子记录是公元前 28 年我国汉朝人通过肉眼观测的，看来我国古人的观测水平也是叫人惊叹不已。

伽利略将他的观测成果整理后，写成了《恒星的使者》一书，在当时轰动了整个天文学界，人们说：如同哥伦布发现了新大陆一样，伽利略发现了新宇宙。至此，望远镜成为了人类天文观测的重要工具。

                                                   图6.3 《恒星的使者》标题页

在力学方面，伽利略最突出的成就就是斜面实验，以及所得出的（自由）落体定律。在古希腊时期，亚里士多德曾得出“重物体比轻物体下落速度快”的结论，在他之后有很多人已经在质疑这个说法了。

                                                           图6.4 斜面实验

为了证明亚里士多德的观点是错误的，1609年伽利略进行了斜面实验。他做了一个长度超过10m的木板，中间开挖一道很光滑的槽，可使一个球体在里面滚动。用容器中流出的水量来测定时间，记下小球从起点开始相同时间间隔中走过的距离，发现这些距离成1:3:5:7···的比例。如果把小球在第一段时间里所走过的长度取单位长度，那么在一系列时间段间隔的末尾，小球走过的总距离是1:2²:3²:4²···，即小球走过的总距离与所经过的时间的平方成正比。他引入了加速度a的概念，得出（自由）落体定律：速度=加速度*时间（v=at），距离=0.5*平均速度*时间=0.5*加速度*时间²（S=0.5vt=0.5at²），当自由落体时,a=g。

从这一定律中不难看出，在忽略空气阻力的情况下，从同一高度垂直下落的物体，不管他们重量是多少，都是同时落地的。斜面实验的重要性还在于其新的发现：力是运动产生和改变的原因。在没有外力的作用下，物体将保持原来的静止或匀速运动状态。这打破了亚里士多德关于“力是维持物体运动的原因”的描述。在牛顿建立他的运动学第一、二定律时，就采用了斜面实验的新发现。

注2：历史上伽利略并没有在比萨斜塔做过实验，只是这个实验是在比萨市进行的，我们所熟知的比萨斜塔实验的故事是在伽利略去世后他的徒弟所讲述的。但类似的实验，伽利略是有做过的。

伽利略对于力学的另外一个贡献在于他提出了运动相对性原理。回忆上文提到的关于地动说的问题——地球运动会把地面上的物体抛到地球后面的谬论，就涉及到运动的相对性问题。这个问题类似于从行驶着的船上的桅杆顶上落下的石块，仍然会落到桅杆下面，并不会落到桅杆后面。伽利略认为石块具有与船一样的水平速度，放手之后它在水平方向上仍以这一速度前进，竖直方向上则做落体运动，所以它仍然是落在桅杆底部。只要船运动是匀速的，所观察到的石块的现象就和船静止时一样。20世纪初，爱因斯坦在建立狭义相对论时，就曾引用这条原理，并把它推广到了对光学、电磁学的现象的描述中。

                                   图6.5 《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》

1632年，伽利略《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》一书采用对话体的形式，支持了哥白尼的日心说，还应用了运动的相对性来说明地球上的人认识地日运动时的情况。他的《对话》是近代天文学史上三部最伟大的杰作之一（另两部是哥白尼的《天体运行论》和牛顿的《自然哲学的数学原理》）。

天空立法者——开普勒

开普勒的惊人成就，是证实下面这条真理的一个特别美妙的例子，这条真理是：知识不能单从经验得出，而只能从理智的发明同观测到事实两者的比较中得出。

                                                                                   ——阿尔伯特·爱因斯坦（1879-1955）

千里马常有，而伯乐不常有。对于开普勒而言，第谷·布拉赫就是他的伯乐。第谷进行了20多年系统的精密天文观测，积累了大量的珍贵资料，他发现和培养了继续进行资料整理分析和数学概括的开普勒。也正是因为开普勒核对、分析了这些资料，才因发现天体运行三定律被人们称为“天空立法者”。

                                                               图6.6 开普勒

开普勒在大学学习期间就接受了哥白尼的日心说。在第谷在去世前，曾告诫开普勒说：“一定要尊重观测事实。”开普勒依照师嘱，脚踏实地的整理第谷的资料，资料中对火星观测占用的篇幅最大，并且火星的运行与哥白尼理论的出入也最大，所以开普勒想从火星的观测数据中找出它的运行规律。开普勒利用不同的圆形、偏心圆运动的结合方法，进行了76次尝试后，发现计算结果与观测数据间存在8分的误差。凭着对第谷的了解，开普勒否定了第谷观测不够准确的想法，这使他对圆形轨道的观念产生了怀疑。经过进一步的艰苦计算，他终于发现，火星的运行轨道不是正圆，而是椭圆，并且椭圆轨道也适用于其他行星。

开普勒发表《新天文学》一书，提出了行星运行第一和第二定律：

①轨道定律：行星运行的轨道是椭圆，太阳在其一个焦点上。这打破了以往天文学家把行星轨道视为正圆的观念。

                                                        图6.7 轨道定律概念图

②面积（速度）定律：行星在轨道上并不是做一成不变的匀速运动，而是做变速运动，单位时间内行星中心同太阳中心的连线（向径）扫过的面积相等，或者说与时间成正比例。这种新的一致性取代了圆周运动的一致性。

                                                 图6.8 面积（速度）定律概念图

为了进一步寻找行星运行轨道的空间分布与运行周期之间的关系，开普勒进行了10年的探索。在1619年出版的《宇宙和谐论》中，他提出了第三定律——③周期定律：行星在轨道上运行一周的时间的平方与其至太阳的平均距离的立方成正比例（T²=K·R³）。第三定律暗示了太阳系的引力问题。

注3：开普勒是一个深受毕达哥拉斯学派影响的科学家，他对宇宙的探索是受他的数学和谐理念的支配的。开普勒关于行星运动的三条定律是一个非常简单而优美的理论，很好地揭示出了宇宙中的数学关系。开普勒确信宇宙具有数学上的和谐性与简单性，并且宇宙的天体的运动一定遵守某种简单的几何规律，而这种简单的几何规律能够从大量的观测数据中发现出来。

开普勒在完成三大定律时曾说道：“这正是我十六年前就强烈希望探求的东西。我就是为了这个目的同第谷合作的……现在大势已定！书已经写成，是现在被人读还是后代有人读，于我却无所谓了。也许这本书要等上一百年，要知道，大自然也等了观察者六千年呢！”确实像他说的那样，行星运动定律并没有立即得到认可。几个重要人物如伽利略和笛卡尔完全忽视了开普勒的《新天文学》。在开普勒死后，该书成为传播其思想的主要工具。1630-1650年间，该书成为了使用最多的天文学教科书，使许多人改信以椭圆轨道为基础的天文学。

实际上，开普勒一直在探索使行星运动的原因，但他并没有得出结论，这一步是牛顿完成的。

开普勒行星运动三大定律的发现，把哥白尼的日心说推向了定量化与精确化阶段。使太阳系成为一个严格按照规律运行的力学体系，同时也为牛顿创立万有引力定律迈出了决定性的一步。

开普勒一生穷困潦倒，1630年秋，为维持生计外出借贷，却不幸病死。临死前，它把最得意的助手叫到床边，说了几句话，并以此作为了他的墓志铭，“我曾测天高，今欲量地深。上天赐我灵魂，凡俗的肉体安睡在地下。”

巨人肩上的巨人——牛顿

自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中，上帝说，让牛顿去吧，于是一切成为光明。

                                                                                        ——亚历山大·波普（1688-1744）

你知道改变世界的三个苹果吗？第一个是《圣经》中亚当和夏娃吃掉的那个苹果；第二个是砸在牛顿头上的苹果；第三个是乔布斯手中被咬了一口的苹果。今天要介绍的就是因为苹果落地而使牛顿发现万有引力的故事。

                                                          图6.9 艾萨克·牛顿

开普勒没有解决行星为什么总是绕太阳作封闭的曲线运动，而不作直线运动跑到其他地方的问题。从苹果落地中得到启发，牛顿认为把苹果拉回地面的力和地球控制月亮的力可能是同一种力。牛顿意识到，使月亮绕地球运行的引力既不能太大也不能太小，才能提供适当的向心力。这样关键就在于引力与距离的关系是怎样的。

                                                      图6.10 万有引力概念图

进而，牛顿从他的运动第二定律和开普勒第三定律出发，用几何的方法证明了月球所受引力与它与地球之间的距离的平方成反比例关系。

注3：先介绍下牛顿运动三大定律。牛顿第一定律（惯性定律）认为每一物体都始终维持其静止或等速直线运动的状态，只有受了外加的力，才被迫改变这种状态；牛顿第二定律（加速度定律）认为物体运动的改变与外加力成比例，即F=ma，且加速度的方向与外力方向相同；牛顿第三定律（作用力与反作用力定律）认为反作用与作用总是相等而相反，换言之，两物体间的相互作用，总是大小相等，方向相反。

注4：如果物体作匀速圆周运动的物体线速度为v，周期为T，半径为r，向心加速度为a，则有：a=v²/r、v=2πr/T，根据开普勒第三定律有：T²/r³=k（k为开普勒常数）。则可得：a=4π²/kr²。即物体的加速度与该物体距地心距离的平方成反比。由于引力与加速度成正比例关系，那物体所受引力也与物体距地心距离的平方成反比关系。

得出平方反比例关系后，我们先行给出万有引力定律的描述：一个物体对于另一物体的引力，与两物体的质量的乘积成正比并与其间的距离的平方成反比，即:F=Gm₁·m₂/R²。

                                                        图6.11 万有引力定律

看到这里，我们知道万有引力与相互作用的物体的质量乘积成正比，牛顿运动第二定律中也包含着质量的用法，所以，没有质量概念的突破，就不可能科学地表述运动第二定律，也不可能深刻理解和认识运动第一和第三定律，更不可能发现和表述万有引力定律。

牛顿对于质量的定义是：用物体的密度和体积的乘积来量度的、该物体中所含的物质的量。他的质量概念分惯性质量和引力质量两个方面，对于惯性运动来说表现的是惯性质量，对于落体运动来说主要表现的是引力质量。

在牛顿发明微积分后，他将微积分思想应用到万有引力定律上，他发现：一个所有与球心等距离的点上的密度都相等的球体在吸引一个外部质点时，形同其全部质量都集中在球心上。因此，他把太阳系中各天体看作是有质量无体积的质点，而质点这一概念也被充分运用到现今的物理研究中。

                                               图6.12 《自然哲学的数学原理》

万有引力定律和运动三大定律是对所有地上物体和天上物体机械运动的基本规律的发现，是对伽利略等前人伟大成就的完美统一。它们被牛顿写入《自然哲学的数学原理》一书中。在这之后，哈雷彗星的回归、海王星的发现，都证明了万有引力定律的正确性，这也奠定了万有引力定律在太阳系甚至宇宙中的权威。

但是，这两个定律也是存在缺陷的，它们只适用于宏观低速物体的运动，并不适用于微观高速物体的运动。在20世纪初，量子力学和相对论的相继问世，才在理论上弥补了牛顿力学体系的缺陷。