一、电

听说质子前些年写了一篇自传？我倒不知道自己一直绕着转的那个大家伙还有如此闲情逸致，也不知道几乎大门不出二门不迈的质子哪里有那么多见闻能絮絮叨叨上万字。我质量比他小，速度比他快，比它更加见多识广，自然不甘示弱，也要将自己这百亿年间的经历娓娓道来。

“我曾从泼墨般的云层中飞驰而下，与众电子们一起划破天际；也曾徘徊于漫无边际的铜导线中，使电流向千家万户；我曾跃迁在不同能级之间，为宏观世界带来五彩缤纷；也曾穿梭于……”

“嘿！小老弟，你在干啥呢？”

思绪突然被打断，我吓了一跳，回头一看，原来是我的哥哥。它原本是待在一块毛皮上的，但是那块毛皮摩擦过我所在的橡胶棒之后，它便不知为何跑到了我所在的橡胶棒上，我们就这么认识了。一来二去混熟了之后，便开始称兄道弟，又因为它比我早出生几飞秒，我只好认它为哥了。我回过神来，说：“哥，我在写自传呢。被你这一插话，我都不记得我接下来要写什么了。”

哥哥讪讪地说：“不好意思啦。你刚刚写的是闪电，交流电和烟花吗？接着或许可以写电灯？也曾穿梭于钨丝内部，被高温激发又跌落，在黑暗中点亮光明……”

我听着这和前几句结构完全不同的句子，已经没有了写完之前的排比句的兴致。可是又不忍心让哥哥失落，便说到：“哥，可是现在基本上没有什么人用钨丝灯了呀，因为它电能转化为光能的效率太低，大都已经被更新换代成日光灯和LED灯了。”

“我当然知道，可是还是挺怀念当年和爱迪生待在一起的时光呢！他试了那么多种材料，终于找到了钨这种熔点极高的金属，不会通电没多久就蒸发过多而断了。”哥哥目光深邃，似乎真的陷入遥远的回忆中。

不行，再和哥哥聊下去，《电子自传》怕是要变成《爱迪生传》了。我只好说：“哥，你先默默回忆着爱迪生，我默默地写我的自传，等我写完了再找你一起聊天啊！”哥哥听完，不再打扰我，默默退回小角落里转圈圈。

终于能安静地继续写了，百亿年的时间说长不长，说短却也不短，若是将日常琐事都一一道来，不免成了懒婆娘的裹脚布，且待我在记忆中慢慢搜寻，尽量挑些奇闻异事说与各位。

二、隧穿

• 初次知道自己会“穿墙术”时，我也吃了一惊。

        那是一个风和日丽的午后，我正哼着歌儿漫步，突然发现前面有一个势垒，势垒最高处的势能比我现在所拥有的能量高，若按你们宏观世界的经验，我是绝对不可能越过这个势垒到达另外一边的。因为这就好比一个滚动的小球前面出现了一个小山坡，但是小球现在的动能要比它在坡顶时的重力势能小，那么根据能量守恒定律，它无论如何也不可能自己滚上山顶，只能在动能完全转化为动能时无奈地原路返回（滚回去）。当然，我所遇到的势垒并非是山坡一样的实体，可能只是一个电势能比我动能大的外加电场。然而，当我抱着被打回来的想法冲进势垒时，奇迹发生了。一阵意识模糊，我似乎感觉不到了自己所在的位置，又仿佛自己无处不在，再次睁眼一看，我竟然到达了势垒的另一边！

        我当时激动万分，以为这是我这个天选之电子才有的特异功能，兴冲冲地跑去哥哥面前炫耀：“哥，我今天要给你变个魔术，快看！”说着就向一个势垒跑过去。结果却令我大失所望，我被弹了回来，摔了个鼻青脸肿。我以为是我的速度不太够，便加速助跑又冲了几次，但是却一次比一次摔得更惨。哥哥在一旁早已笑得前俯后仰，落井下石地说：“你表演量子隧穿也挑个窄点低点的‘墙’呀，势垒的势能越高，长度越宽，我们穿透过去的概率就越小。看看你挑的这个势垒，怕是试到宇宙寿命终结也不可能成功的。”

        我有点儿生气，对他说：“原来你早就知道了，都不早提醒我，害得我白白摔了那么多次。”哥哥一脸坏笑：“我还以为你表演的魔术叫做‘不撞南墙不回头’呢！”我听出来他话里的奚落，没好气地说：“你就是故意的，想看我出丑，我再也不理你了，哼！”

        哥哥看出我故意耍的小脾气，哭笑不得，只好哄着我说：“好啦好啦，别生气了，要不我帮你解出有限高势垒下的薛定谔方程，算一算让你隧穿的概率更大的势垒应该满足的条件，这样你下次表演失手的可能性就会小很多了。”

        我回答道：“那我要你现在就在这里算！”我知道它只是嘴上说说，解薛定谔方程可是它的噩梦。

        “我有一个绝妙的解法，可是这里地方太小写不下。”哥哥说完便一溜烟逃走了。

• 三、晶体管

        拆开笔记本电脑的后盖，中央处理器（central processing unit（CPU））虽小却赫然在目，在这一方小小的CPU内，镌刻了数十亿晶体管。而我，则住在其中某个晶体管中，度过了一段难以忘怀的时光。

        一个晶体管中有三个紧挨着的由半导体做成的小“房间”：集电极，基极和发射极，最窄的基极处在集电极和发射极的中间。小“房间”内陈设也并不相同，有些是掺杂着领了一堆电子进来的阴离子，但是“房间”内却没有足够的空间容纳这么多电子，就有一些自由电子流落街头。这种“户型”因为电子过多，而电子带负电（negative charge），因此被称为“N型”。有的小“房间”是掺杂着自身的电子都没有填满空位的阳离子，所以这种“房间”内有的是空余空间（空穴）给电子居住。因为空穴中没有带负电的电子，所以我们可以认为空穴带正电（positive charge），因此这种“户型”被称之为“P型”。集电极，基极和发射极的户型往往是两种交错排列，一般有“PNP”和“NPN”这两种方式。

        我曾随着掺杂的阴离子进入了N型半导体建成的发射极中，在“NPN”型的晶体管中生活过一段时间。因为这地方实在太过拥挤，我便日思夜想盼望着有一天能搬进中间P型半导体建成的基极中，去占领其中无电子居住的空穴。但这并非易事，因为基极比我所在的发射极的电势更低，而我也没有那么大的能量克服两处的电势差，所以平时只好老老实实地和别的电子一样挤在发射极。这时候晶体管中没有电流，就像闭合的开关一样处于截止状态。

        基极加上电压是我最期待的时刻，当基极的电势超过发射极之后，我便和周围的以及从别处流入发射极的电子们一拥而上，抢占基极的空穴。但也有用力过猛跑过头了的，一眨眼的功夫就跑去集电极了，甚至会顺着与集电极相连的“导线”和集电极中原本就存在的电子一起流出晶体管。这时候基极中只输入了小电流却从发射极输出了大电流（电流方向和电子运动方向相反），晶体管处于放大状态。但是放大是有限度的，晶体管中的电流一段时间后就会处于饱和状态，此时晶体管类似于打开的开关。

        截止状态代表“0”，饱和状态代表“1”，由晶体管特性建造“与”“或”“非”门，不同逻辑门组成了“加”“减”“乘”“除”，二进制数据与基本运算在数十亿晶体管编织而成的CPU内回环往复。CPU处理着海量的数字信号，再通过一些我暂时还不清楚的方法将信号传输到显示屏，最后呈现给你们数字、花草、动画……以及，你正在阅读的这篇文章。

        这是我十几年前的经历，听闻我以上所述的三极管已经被性能更佳的金属氧化物半导体场效应晶体管（metal–oxide–semiconductor field-effect transistor (MOSFET)）所取代，源极、栅极、漏极也分别替代了集电极，基极和发射极的功能，物换星移真是令电子唏嘘。为了在单位面积内容纳更多晶体管以提高CPU的性能，晶体管也被越做越小，以前几十纳米的巨型居民楼逐渐变成了十几甚至几纳米的精装小公寓。正如摩尔所预言的那样，每隔约18个月，集成电路上所能容纳的晶体管数量都要比上一年翻一倍（摩尔定律）。不知道再过几年，电子们有没有可能住上仅仅由几个原子组成的零点几纳米的独栋小别墅呢？

        “不存在的！摩尔定律已经快失效了！”哥哥不知道从哪里冒出来，将我从白日梦中拉回现实，“当晶体管小到一定程度，相应的栅极也会变得很窄。还记得你在上一章写的量子隧穿吗？窄到一定程度之后，即便栅极的电势比我们所处的漏极的电势更低，我们的能量小于两处的电势能之差，我们依然有较大的概率隧穿到栅极。也就是说，即使在截止状态，晶体管中依然可以导通，有电流流过，这不就“0”“1”不分了吗？导通和截止状态没有明显的区别，以此为基础的逻辑电路也无法架设，谁会生产这种毫无用处的元件呢？”

        “哎！量子效应这么讨厌的吗？”我抱怨道，都让我不能住小别墅了。

        “并非如此哦，用这种经典的晶体管制成CPU并非长久之计，以后的计算机还得多多倚仗量子力学呢！”哥哥眼神放光，憧憬着量子计算的美好未来。

• 四、量子纠缠

        “用量子力学造计算机？那和经典的计算机有什么区别吗？”我跟在哥哥身后问到。

“有很大的区别呢。”哥哥一边向前走，一边回答，“如果能造出量子计算机，虽然前期比不上经典的计算机，但是它的运算速度是随着比特数呈指数增长的，在后期就会把线性增长的经典计算机远远甩在屁股后面啦！经典的计算机储存信息时，1比特只能有0或1这两种状态，但是量子比特却不同，1量子比特不仅能有0或1这两种状态，还可以处于0和1的叠加态。”

        我有点好奇：“0和1的叠加态？像薛定谔的猫那样打开盖子才知道是死是活的生死叠加态吗？但是你之前不是说0和1不分的话，就造不了逻辑电路，元件也没用了吗？”

        “可以理解为薛定谔的猫吧。这个叠加态并非是0和1不分，只是在观测之前你不知道它到底处于0还是1，只知道观测时它坍缩为0或1的概率。而且，0和1不一定要用电路的导通和截止来表示，也可以换成其他的信号，比如说自旋向上和自旋向下。相应地，各种门电路也与经典状态下的不同，设计逻辑电路时甚至还需要用到矩阵来计算……”哥哥话音未落，周围突然沉寂下来，接着我一脚踩空，也失去了意识。

        不知过了多久，我终于清醒过来，环顾四周，哥哥正在不远处。我不禁跑过去问：“哥哥，你怎么样了，你知道刚刚发生什么事情了吗？”哥哥没有马上回答，只是注视了我一会儿，然后说：“你现在是自旋向上，你看看我现在z方向的自旋是向上还是向下。”我有点摸不着头脑，但还是照做了：“你现在是自旋向下。”“虽然只测量了一次没有什么说服力，但是我猜，我们应该是变成了纠缠态。”

        我听得更云里雾里了：“什么是纠缠态？”

        哥哥温柔地看着我，耐心地解释：“我们以前都是处于单态，我们之间的状态是不相关的。你是否坍缩到自旋向上的状态，坍缩的概率都与我无关。但是现在不一样了，我们两处于纠缠态，一旦对你进行观测，你坍缩到了自旋向上的状态，与此同时我也会坍缩到与你相反的自旋向下的状态。而且这种纠缠态不会受到距离的影响，不论我们相距多远，都始终纠缠在一起。”

        “诶？那这样的话，下次你离开的时候，我们不就可以用量子纠缠来交流了吗？就是传说中的量子通讯？用自旋向上自旋向下组成摩斯密码，我观测下自己的自旋，反推一下不就知道你要给我发送什么信息了吗？不对不对，你不是说过信息传播的速度不能超过光速吗？”我觉得我把我自己绕晕了。

        哥哥摇摇头，说：“只有我们这一对电子是做不到组成摩斯密码的，因为在观测的一瞬间，我们这两个电子的自旋方向就同时坍缩了，之后不管再怎么测量，始终都是你上我下了。所以要交流的话，得同时制备一大堆处于纠缠态的电子对分发出去。并且，即使你通过测量你那边的电子们的自旋知道了我要发送的消息，但是我并不知道你知道了，你还是需要通过经典的方式（比如说打电话）告诉我。这样才算信息传播了，所以不会超光速。”

        我问：“既然还需要打电话，那量子通讯有什么意义呢？”

        “安全。假如我想告诉你一个秘密，用量子传输的方式就不用怕别人知道了。即使中途有人窃听，因为观测会导致量子态的坍缩，我们也马上就知道有人偷听了。”

        “原来如此。”我似乎明白了，“其他有自旋的粒子是不是也能用来作为量子通讯和量子计算的工具呢？”

        “当然可以，不仅仅是电子，光子也可以哦！”

        我脑中灵光一闪，下次就邀请被分发在北京和上海的光子们来写自传吧！我也差不多该去只有几十个量子比特的量子计算机里参与加减乘除了。我相信在不久的将来，我还能进入仅用几个小时就能分解512位整数的量子计算机中漫步，你们可不要忘记在此之前修改那些基于质因数分解来加密的密码哦！

• 参考文献

• [1] 阎石, et al. "数字电子技术基础 (第六版)." (1998).

• [2] Susskind Leonard, et al. "Quantum mechanics: the theoretical minimum. Basic Books," 2014.

• [3] Nielsen Michael A, et al. "Quantum computation and quantum information." (2002): 558-559.