在开始之前，我们先看几个大数。

在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人 - 宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说:"陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!"国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。

那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?总数为:

第 第 第 第 第

1 2 3 4 …… 64

格 格 格 格 格

1 + 2 + 4+ 8 + ……… + 2的63次方 = 2的64次方(粒)

据估计，全世界两千年也难以生产这么多麦子！那我们就可以想象宰相西萨·班·达依尔以后的命运了。

历史学家鲍尔讲了一段故事：

在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

在这个故事中每将一个金片移到另一根针上时，移动的次数都是上一次移动的两倍，那么当把所有的金片都移动完成后，总的移动次数与第一个故事中的麦粒数相同。假设1秒移动一次金片，那么每天不停移动金片的话，总共需要将近5800亿年能够完成。根据现代科学研究，我们的地球只有46亿岁，太阳只有50亿岁，甚至宇宙也才只有区区150亿岁，而据研究太阳的寿命也就是大概100亿年，也就是说，从宇宙大爆炸的一刻起，僧侣就开始工作，日夜不停地移动金片，直到太阳毁灭他也不过才完成了全部工作的3%！所以世界末日丝毫不用担心的。

话说回来，我们看这些数字，这些大数让人看了就让人头大，也许我们小的时候都会数1-100，然后再努力的输出自己所能达到的极限，也许我们曾经写出一个特别长的数字并希望把读出来，就像6498461564942498456191649491206042480这样的数字，这样的数字也是够唬人的。但是这是人类的极限了吗？显然不是，如果我在上述的数上加1，那他就会变得更大，不断加1，也就不断变大。古代人有在绳子上系绳节计算事情的习惯，如果事情少那自然好办，但是如果遇到大的数字，恐怕古代人就没辙了。当然，我们现代人需要的数字比古代人大得多，但我们总是有方法数清的。但是如果一个数字不断加1，会不会大到我们都数不清呢？