看完上面那些无聊的说教，我们看些好玩的东西。“面积无限增大的物体体积并不会增大多少”，这样一个结论看上去不可能，但它却实实在在地发生了！

上图是双曲线/x的图像，在x无限增大的过程中，y值会无限接近0，也就是说图线会无限地接近x轴，所以当我们将x>1时的图线沿着x轴旋转360度得到一个上端无限延长的类圆锥体，那我们就很容易可以想象了，类锥体的侧面积会无限增大，也就是说类锥体的表面积会无限增大，但是在这同时，类锥体的体积却永远不会超过一个固定的数值，也就是说，随着表面积的无限增大，体积会无限接近这个锥体所能到的最大体积，却永远也到不了最大体积，就像双曲线即使不与坐标轴平行也永远不会与坐标轴相交！

类似的结论我们也可以从平面图形中得到，那就是随着周长的无限增大，图形的面积却被限制在一个特定的值内。

就像这样，在等边三角形每个边的三分之一处开始 “凸起”一个小的等边三角形，随着小三角形的不断增多，周长就在无限地增大，但图形的面积却不能无限增大，那这个面积的最大值是什么呢？聪明的宝宝肯定会想到了，那就是第一个三角形的外接圆的面积啦，这个周长无限增大的图形的面积只会无限接近外接圆的面积，但永远不会与它相等甚至超过这个圆的面积！

实际上这也就是我们上文所说的“潜无穷”的概念，“潜无穷”也就可以认为是一种利用无穷的思想解决一些问题，而非真正能够数到的无穷。