量子通讯

电缆和光纤是我们现在有线通讯主要的传播信息的介质。在电缆通讯中，窃听者只需将特定的仪器接在想要窃取信息的电缆上，就能在不改变和影响信息的信号、波形和强度等前提下轻松窃取信息而不易被察觉。针对光纤的窃取信息方式目前主要为光纤弯曲窃听法，即通过将光纤弯曲使得一部分光信号外泄并被探测器探测到进行窃取。而日常生活中，光纤的损耗会受到温度和压力等环境影响，所以人为弯曲光纤造成的损耗难以被发现。针对这两种简单又难以被察觉窃取方式带来的信息安全问题，目前的解决方式是用软件对信息进行加密。例如经典RSA公钥加密算法的原理是两个大质数的乘积极难因式分解，所以就公开这个乘积作为加密密钥。虽然目前其破译难度很高，但随着计算机发展速度的加快，使得破译存在可能，这就使得传统通讯存在的信息安全隐患。

近年来，结合了量子力学与信息科学并涉及信息传输问题的量子通讯技术使得上述问题能够解决。比特是信息科学中用来表示信息的单位，也可以用来代表一个经典的两态系统。经典系统的两个状态我们通常用0和1来表示，与之对应的是量子两态系统，这两个状态常用矢量态|0>和|1>表示。我们称一个量子的两态系统为一个量子比特。经典的两态系统和量子的两态系统区别在于，在一个经典的两态系统中，物质只能处于0和1这两种状态其中的一种，而在量子两态系统中可以处于|0>态和|1>态的线性叠加态。如果两个量子比特处于纠缠态，我们也称这个状态为Bell态或EPR态，且将处于这个状态下的两个量子比特则称为EPR对。

量子通讯技术能够解决传统信息传输安全问题基于三个已经得以证明的定理。即单个光子不可再分定理、量子态不可克隆定理和测不准原理。根据量子态不可克隆定理我们知道，即使有第三方在中途窃取信息进行拷贝，而拷贝后的信息是新的未知量子态，无法窃取到传输信息。这样虽然有窃听者存在，且不会被人发觉，但是窃听者却无法窃取信息。如果窃听者直接窃取量子态信息，则必然会对信号产生影响，接收者分析信号是否正常或对收到信息进行误码率检验来判断是否有窃听者的存在。根据薛定谔的猫理想实验和电子干涉实验我们已经知道微观世界中粒子位置是以不同的概率存在于不同的地方，且对某一未知状态的系统进行测量都必将改变系统原来的状态。换句话说，测量后的微粒和测量前的微粒状态发生了变化。根据海森堡不确定度关系，对一个物理量进行测量将不可避免的影响到和它共轭的物理量。想要提高对这个物理量测量的精度，必然使得它共轭物理量不确定度的增大。所以在通讯中，窃取者窃取的过程实际是在对物理量进行测量，这种测量导致共轭物理量不确定度增大，从而使得发送者和接收者发现窃听者。

密钥的分发是保密通讯中的核心问题，当传统密钥不再安全，即基于数学难解的密钥容易破译后，我们要转向原则上绝对安全的量子密钥分发。

查理斯•本内特（Charles Bennett）和吉勒•布拉萨（Gilles Brassard）在1984年提出了第一个量子密钥分发协议——BB84协议。该协议把密码以密钥的形式分配给信息的收发双方，因此也称作“量子密钥分发”。这个协议利用的是光子的偏振态来传输信息。假设这里的量子比特是光子，而光子有两个偏振方向，而且相互垂直，即垂直偏振态、水平偏振态、+45°偏振态和-45°偏振态。相对应的检测基有两种，即水平/垂直方向检测基1和对角线方向检测基2。如果选择水平/垂直方向检测基1来测量+45°偏振态或-45°偏振态，测量结果有50%的机率为水平偏振态，50%的机率为垂直偏振态。同理，如果选择对角线方向检测基2来测量垂直偏振态或水平偏振态，测量结果有50%的机率为+45°偏振态，50%的机率为 -45°偏振态。将比特0编码与垂直偏振态和+45°偏振态，将比特1编码于水平偏振态和-45°偏振态。

第一步，发送者随机对一系列光子进行四种量子态的编码并发送给接收者。

第二步，接收者随机的用水平/垂直方向检测基1和对角线方向检测基2对接收到的光子进行测量。针对某一个被测量的光子，有50%的可能性测量基和编码基相同，此时接收者测得的值与发送者发送的相同，若测量基与编码基不同，则接收者测得的值有50%的可能性和发送者编码的值不同。

第三步，完成测量后，发送者和接收者通过经典通讯方式交换信息，比较编码基和测量基，只保留采用相同基的光子信息，得到约为原来长度一半的比特串，即生钥。若不存在窃听者则生钥即最终密钥。

若存在窃听者，由于发送者和接收者交换信息前，对任意光子，窃听者不知道发送者编码采用的基，即使截取后随机采用测量基生成值，再发送给接收者，窃取者窃得的消息也将不同于发送者发送给接收者的消息。此外，发送者和接收者只要从生钥中拿出部分进行比较，通过检验误码率是否高于阈值就能判断窃听者是否存在。如果误码率较小，则通过对剩余生钥进行保密加强能够得到一个安全的共享密钥。

1992年，查理斯•本内特（Charles Bennett）在BB84协议的基础上提出了只用两个非正交态的B92协议。这两个协议均依赖发送和探测单个光子的状态。1991年，Ekert提出另一种要用到EPR纠缠光子对的协议。即将偏振纠缠光子对中的一个光子给发送者，另一个光子给接收者。发送者和接收者各自独立随机的用水平/垂直方向检测基1和对角线方向检测基2对各自的光子进行检测并通过经典信息通讯方式公开比较彼此的测量基，只保留采用相同测量基得出的数值结果构成生钥。

量子通讯不仅仅是量子保密通讯即上述介绍的量子密钥分发，还包括量子密集编码和量子隐形传态等。

量子密集编码指的是通过传输一个量子比特来传输两个比特的经典信息。

第一步，我们要制备一个EPR对，并将量子比特Q1和Q2分别给甲和乙两个人。

第二步，甲对Q1可进行4种操作。

第三步，甲把Q1发送给乙。

第四步，乙对Q1和Q2进行Bell基测量可知甲对Q1进行了哪一种操作。

由于四种可能操作对应两个比特经典信息，所以达到通过传输一个量子比特来传输两个比特经典信息的效果。

而量子隐形传态指的是发送者不传输粒子而把粒子的量子态传递给接收者。

首先，发送者有一个粒子A，未知其量子态。

第一步，制备一个EPR对，B和C。

第二步，对粒子A和B进行Bell基测量，使得粒子A与B处于某种纠缠态。

第三步，发送者通过经典通讯方式将测量结果告知接收者。

第四步，通过对粒子C进行相应的幺正操作，其状态即为粒子A原来的量子态。

整个过程并不违背量子态不可克隆定理，也并不传输粒子本身，只是将粒子的量子态从粒子A转换至粒子C。